Férfi csapat:
A férfi kézilabda csapat 1972-ben mutatkozott be az almásfüzitői teremkézilabda bajnokságban, 1973-ban már második helyet értek el a szabadtéri megyei bajnokságban.
A folytatás azonban elmaradt, a TAC szüneteltette a szakosztály működését. Évekig nem indultak bajnokságban, csak 1984-ben alakult újra a csapat - ekkor a megyei bajnokságban indultak el versenyen kívül. 1985-től a megyei bajnokságban szerepelt a TAC.
1988 júniusában a Tatai AC és a szintén tatai Honvéd Rákóczi SE egyesült, a létrejött klub Tatai Honvéd Atlétikai Klub néven folytatta a működést. Ennek megfelelően a Rákóczi NBII-es csapata az 1988/89-es szezont már THAC név alatt játszotta. A csapatnak 1990-ben sikerült első alkalommal feljutnia az NB I/B-be.
Az együttes egy év után kiesett és újra stabil tagja lett az NB II-nek.
2004-ben aztán bajnokként újra sikerült a felsőbb osztályba lépés, sőt, a THAC hamar a másodosztály meghatározó gárdájává vált.

Az NBII északnyugati csoportjának 2004-es bajnokcsapata:
Gazda-Pusztai Zsolt, Kovács Attila, Pőcze Péter, Gubicza István (kapusok), Báthori Gábor, Csányi Gábor, Csics Gergely, Hajgató Balázs, Hodi-Pongrácz László, Horváth Péter, László Attila, Márton Ádám, Nagy Zoltán, Radnai Róbert, Richter Attila, Szloboda, Takács Tibor, Zeck Milán,
edző: Szurcsik István

2007-ben megnyerte az NBI/B nyugati csoportját és története során először feljutott az NBI-be.

A sporttörténelmi tett végrehajtói:
Czérna Tibor, Gazda-Pusztai Zsolt, Pőcze Péter (kapusok) Báthori Gábor, Báthori Péter, Benis Bence, Bodnár István, dr. Györke Gábor, Kiss Ádám, Kiss István, Kiss Zsolt, Konkoly Tamás, Krancz Antal, Kőhalmi Dániel, Kuzma Norbert, Lengyel Miklós, Nagy Zoltán, Radnai Róbert, Szalczinger János, Tríz Ferenc, Zeck Krisztián, Zeck Milán (mezőnyjátékosok)
edző: Basky Péter

A bravúrt 2011-ben újra megismételte a csapat, az aranyérmesek névsora:
Czérna Tibor, Mázi Péter (kapusok), Basky Szabolcs, Bodnár István, Hodi-Pongrácz László, Kanyó Ádám, Kanyó Balázs, Kanyó Bence, Kiss István, Kuzma Norbert, Lehőcz Zoltán, Lengyel Miklós, Lengyel Péter, Radnai Róbert, Simon Dániel, Sütő Péter, Szám Ferenc, Zeck Krisztián edző: Basky Péter

A Tatai AC 2012 és 2024 között óta az NB I/B nyugati csoportjában szerepelt. 2014-ben és 2021-ben a csapat bronzérmet szerzett.
A 2024/25-ös szezont az NBII A csoportjában kezdtük meg. A bajnokság végén ezüstérmet nyertünk az A-B csoport felsőházi rájátszásában.
A gárda 2012-ben és 2013-ban bejutott a Magyar Kupa legjobb nyolc csapata közé. A legjobb négy közé jutásért mindkét alkalommal az MKB Veszprém volt az ellenfél.

Bajnokságok:
NBI (2 szezon)
NBI/B: (19 szezon)
NBII: (15 szezon)
Megyei bajnokság: (8 szezon)

Legjobb eredmények:
NBI: 12. hely: 2012
NBI/B: 1. hely 2007, 2011
NBII: 1. hely: 2004
Megyei bajnokság: 1. hely: 1986, 1997

Női csapat:
A női csapat szintén az almásfüzitői terembajnokságban indult el először 1973-ban, még ebben az évben ötödik helyen végeztek a megyei bajnokságban.
1978-ban sikerült a feljutás az NBII-be:

Az aranyérmes csapat:
Kollár Erzsébet, Varga Miklósné (kapusok) Antal Zsuzsa, Bokros Erika, Blázsik Katalin, Jakab Magdolna, Nemes Jolán, Mészáros Andrea, Sárosi Zsuzsa, Szamosvölgyi Józsefné, Szák Mária, Szép Katalin (mezőnyjátékosok)
edző: Kasza János

1979-ben, az első NB II-es évben azonnal bronzérmet szerzett a csapat.
1980-tól 2000-ig a TAC stabil tagja volt az NBII-nek, három második hely (1985, 1987, 1999) és egy harmadik hely (1986) mellett 2000-ben megnyerték az NBII északnyugati csoportját, amivel jogot szereztek az NBI/B-ben indulásra.

NBII északnyugati csoportjának 2000. évi bajnokcsapata:
Vavrik Hajnalka (kapusok), Bóna Brigitta, Bíró Katalin, Csirke Rita, Gazda-Pusztai Réka, Havancsák Csilla, Horváth Zsuzsanna, Klementi Ágnes, Lengyeltóti Rita, Leskó Zsuzsanna, Miltényi Maja, Németh Krisztina, Suszter Annamária, Sümeg Szilvia, Szabolcs Eszter, Varga Lilla, Veszelovszky Katalin
edző: Gaál Szabolcs

Sajnos a csapat különböző okok miatt nem maradt együtt, végül a TAC visszalépett a bajnokságtól. A 2000-res évek vége felé a megyei bajnokságban indult az együttes, majd a szakosztály 2011-ben újjáalakult és ismét az NB II-es mezőny tagja lett. 2015-ben és 2016-ban a csapat második helyen végzett az NBII északi csoportjában, majd egy jelentős átszervezés után 2016 őszétől a megyei bajnokságban szerepelt.
2022-ben a gárda megnyerte a közös, Fejér-Komárom megyei bajnokságot, így újra feljutott az NBII-be.
A csapat 2012-ben a bejutott a Magyar Kupa legjobb 32 együttese csapata közé.

Bajnokságok:
NBII: 28 szezon
Megyei bajnokság: 18 szezon